Прежде чем рассматривать, что же такое подъемная сила крыла самолета и как ее рассчитать, мы представим, что авиалайнер – это материальная точка, которая осуществляет движение по определенной траектории. Для смены этого направления либо силы движения необходимо ускорение. Оно бывает двух видов: нормальное и тангенциальное. Первое стремится поменять направление движения, а второе оказывает влияние на скорость движения точки. Если говорить о самолете, то его ускорение создается за счет подъемной силы крана. Рассмотрим конкретнее это понятие.

Подъемная сила входит в состав аэродинамической силы. Она резко возрастает, когда меняется угол атаки. Таким образом, маневренность воздушного судна заложена непосредственно в подъемной силе.

Расчет подъемной силы крыла самолета выполняется при помощи специальной формулы: Y= 0.5 ∙ Cy ∙ p ∙ V ∙ 2∙ S.

1. Cy – это коэффициент подъемной силы крыла самолета.
2. S – площадь крыла.
3. Р – плотность воздуха.
4. V – скорость потока.

Аэродинамика крыла самолета, которая оказывает влияние на него при полете, вычисляется таким выражением:

F= c ∙ q ∙ S, где:

• C – это коэффициент формы;
• S – площадь;
• q – скоростной напор.

Следует отметить, что кроме крыла, подъемная сила создается при помощи других составляющих, а именно хвостового горизонтального оперения.

Те, кто интересуются авиацией, в частности ее историей, знают, что впервые самолет взлетел в 1903 году. Многих интересует вопрос: почему это случилось так поздно? По каким причинам это не случилось раньше? Все дело в том, что ученые на протяжении долгого времени недоумевали, каким образом высчитать подъемную силу и определить размер и форму крыла воздушного судна.

Если брать закон Ньютона, то подъемная сила пропорциональна углу атаки во второй степени. Из-за этого многие ученые считали, что невозможно изобрести крыло самолета малого размаха, но при этом с хорошими характеристиками. Лишь в конце IXX века братья Райт решили создать конструкцию небольшого размаха с нормальной силой подъема.

Центровка самолета

Что влияет на поднятие самолета в воздух?

Очень многие люди боятся летать на самолетах, потому что не знают, как он летает, от чего зависит его скорость, на какую высоту он поднимается и многое другое. Изучив это, некоторые меняют свое мнение. Каким же образом самолет поднимается вверх? Давайте разбираться.

Присмотревшись к крылу воздушного судна, можно увидеть, что оно не плоское. Нижняя часть гладкая, а верхняя – выпуклая. Благодаря этому, когда увеличивается скорость самолета, изменяется давление воздуха на его крыло. Так как внизу скорость потока небольшая, давление увеличивается. А поскольку вверху скорость увеличивается, давление уменьшается. За счет таких изменений самолет тянется вверх. Такая разница носит название подъемная сила крыла самолета. Этот принцип сформулировал Николай Жуковский в начале 20 века. При начальных попытках отправить судно в воздух применялся данный принцип Жуковского. Нынешние судна осуществляют полет со скоростью 180-250 км/ч.

Скорость лайнера при взлете

Когда лайнер набирает скорость, он непосредственно поднимается вверх. Скорость отрыва бывает разной, она зависит от габаритов самолета. Еще немаловажное влияние оказывает конфигурация его крыльев. Например, знаменитый ТУ-154 летает со скоростью 215 км/ч, а Boeing 747-270 км/ч. Чуть меньше скорость полета у Airbus A 380-267 км/ч .

Если брать средние данные, то сегодняшние лайнеры осуществляют полет со скоростью 230-240 км/ч. Однако скорость может меняться из-за ускорения ветра, массы лайнера, погоды, взлетной полосы и других факторов.

Скорость при посадке

Следует отметить, что посадочная скорость тоже непостоянна, как и взлетная. Она может меняться в зависимости от того, какая модель авиалайнера, какая площадь его, направление ветра и т. п. Но если брать средние данные, то самолет приземляется со средней скоростью 220-240 км/ч . Примечательно, что скорость в воздухе вычисляется относительно воздуха, а не земли.

Высота полета самолета

Многих интересует вопрос: какая высота полета авиалайнеров? Надо сказать, что и в этом случае конкретных данных нет. Высота может быть разной. Если же брать средние показатели, то пассажирские лайнеры летают на высоте 5-10 тыс. метров. Крупные пассажирские самолеты летают с большей высотой - 9-13 тыс. метров. Если самолет набирает высоту выше 12 тыс. метров, то он начинает проваливаться. Из-за того, что воздух разреженный, отсутствует нормальная сила подъема и имеется недостаток кислорода. Именно поэтому не стоит взлетать так высоко, поскольку есть угроза авиакатастрофы. Зачастую самолеты выше 9 тыс. метров не поднимаются. Примечательно, что и чересчур низкая высота негативно сказывается на полете. Например, ниже 5 тыс. метров нельзя летать, так как есть угроза недостатка кислорода, в результате чего снижается мощность двигателей.

Что может стать причиной отмены полета самолета?

• низкая видимость, когда нет никакой гарантии, что пилот сможет посадить самолет в нужном месте. В таком случае лайнер может просто не увидеть взлетно-посадочную полосу, из-за чего может возникнуть авария;
• техническое состояние аэропорта. Бывает, что какие-то оборудования в аэропорту перестали работать или случились неполадки в работе той или иной системы, из-за чего рейс может быть перенесен на другое время;
• состояние самого пилота. Неоднократно случалось такое, что пилот не мог управлять рейсом в нужный момент и появлялась надобность в замене. Ни для кого не секрет, что в лайнере всегда два пилота. Именно поэтому необходимо определенное время, чтобы найти второго пилота. Таким образом, рейс может немного задержаться.

Лишь при полной подготовке и при благоприятных метеорологических условиях можно отправлять воздушное судно в полет. Решение об отправке принимает командир самолета. Он несет полную ответственность за то, чтобы самолет благополучно осуществил авиарейс.

Вконтакте

Воздействие поступательного потока с циркуляцией скорости на тело. Теорема Жуковского

Анимация

Описание

Подъемная сила, составляющая полной силы давления жидкой или газообразной среды на движущееся в ней тело, направленная перпендикулярно к скорости тела (к скорости центра тяжести тела, если оно движется непоступательно). Возникает подъемная сила вследствие несимметрии обтекания тела. Например, несимметричное обтекание крыла (рис. 1) можно представить как результат наложения на симметричное течение циркуляционного потока вокруг контура крыла, что приводит к увеличению скорости на одной стороне крыла и к ее уменьшению на противоположной стороне.

Обтекание профиля крыла самолета

Рис. 1

Скорость u н < u в ;

давление р н > р в ;

Y - подъемная сила крыла.

Тогда подъемная сила Y , будет зависеть от величины циркуляции скорости Г и, согласно Жуковского теореме , для участка крыла длиной L (вдоль размаха), обтекаемого плоскопараллельным потоком идеальной несжимаемой жидкости:

Y = ru ГL ,

где r - плотность среды;

u - скорость набегающего потока.

Поскольку Г имеет размерность , то подъемную силу можно выразить равенством обычно применяемым в аэродинамике:

где S - величина характерной для тела площади (например, площадь крыла в плане, равная L Ч b , если b - длина хорды профиля крыла);

с у - безразмерный коэффициент подъемной силы, зависящий, в общем случае, от формы тела, его ориентации в среде и чисел Рейнольдса Re и Маха М .

Значение с у определяют теоретическим расчетом или экспериментально. Так, согласно теории Жуковского, для крыла в плоскопараллельном потоке при небольших углах атаки:

с у =2m(a - a 0 ),

где a - угол атаки (угол между направлением скорости набегающего потока и хордой крыла);

a 0 - угол нулевой подъемной силы;

m - коэффициент, зависящий от формы профиля крыла, например для тонкой слабо изогнутой пластины m= p .

В случае крыла конечного размаха L коэффициент m = p / (1- 2 / l ) , где l = L / b - удлинение крыла.

В реальной жидкости в результате влияния вязкости величина m меньше теоретической, причем эта разница возрастает по мере увеличения относительной толщины профиля; значение угла a 0 также меньше теоретического. Кроме того, с увеличением угла a зависимость с у от a (рис. 2) перестает быть линейной и величина монотонно убывает, становясь равной нулю при угле атаки a cr , которому соответствует максимальная величина коэффициента подъемной силы - с у,мах .

Зависимость с у от a

Рис. 2

Дальнейшее увеличение a ведет к падению с у вследствие отрыва пограничного слоя от верхней поверхности и возрастания давления на ней. Величина с у,мах имеет существенное значение, т.к. чем она больше, тем меньше скорость взлета и посадки самолета.

При больших, но докритических скоростях, т.е. таких, для которых М < М cr (М cr - значение числа М набегающего потока, при котором вблизи поверхности профиля местные значения числа М= 1), становится существенной сжимаемость газа. Для слабо изогнутых и тонких профилей при малых углах атаки сжимаемость можно приближенно учесть, положив , .

При сверхзвуковых скоростях характер обтекания существенно меняется. Так, при обтекании плоской пластины у передней кромки на верхней поверхности образуется волна разрежения, а на нижней - ударная волна. В результате давление р н на нижней поверхности пластины становится больше, чем на верхней (р в ); возникает суммарная сила, нормальная к поверхности пластины, составляющая которой, перпендикулярная к скорости набегающего потока, и есть подъемная сила. Для малых М> 1 и малых a подъемная сила пластины может быть вычислена по формуле:

.

Эта формула справедлива и для тонких профилей произвольной формы с острой передней кромкой.

Временные характеристики

Время инициации (log to от -9 до -6);

Время существования (log tc от -6 до 9);

Время деградации (log td от -9 до -6);

Время оптимального проявления (log tk от 0 до 6).

Диаграмма:

Технические реализации эффекта

Техническая реализация эффекта

Реализация осуществляется в геометрии (рис. 3).

Геометрия наблюдения подъемной силы

Рис. 3

Поток воздуха скорости V набегает на закрепленное выпукло-вогнутое крыло, подвеска которого снабжена динамометром для измерения нормальной компоненты опорной реакции (подъемной силы F ).

Варьируя скорость потока воздуха, убеждаемся в пропорциональности подъемной силы скорости потока. Варьируя угол атаки a (угол между хордой профиля крыла и вектором скорости набегающего потока), убеждаемся в наличии подъемной силы для данного профиля даже при нулевом угле атаки, и в ее росте с ростом угла атаки.

изобретатели первых летательных машин строили крылья в виде плоских или немного изогнутых по­верхностей. Позже выяснилось, что выгоднее придавать крылу самолета обтекаемую форму - такую, какая в по­перечном сечении изображена на рис. 14, а. Это сечение называется профилем крыла.

Существует много профилей крыльев. На нашем ри­сунке изображены наиболее типичные. Линия АБ, соеди­няющая носок и хвостик профиля, называется его хордой.

Вид крыла сверху тоже бывает различным, но чаще конструкторы применяют только три формы: прямо­угольную, трапециевидную и стреловидную (рис. 14, б). Концы прямоугольных и трапециевидных крыльев обыч­но закругляются.

При выборе формы крыла и его профиля конструк­тор руководствуется их аэродинамической выгодностью. Крыло работает выгодно, когда оно развивает большую подъемную силу, но дает малое лобовое сопротивление.

Крыло самолета, само по себе неподвижное, создает подъемную силу благодаря поступательному движению самолета, которое сообщает ему силовая установка. Встречный воздушный поток обтекает крыло несиммет­рично. Аэродинамическая сиша благодаря специальному профилю крыла отклоняется еще больше вверх, чем у плоской пластины, поставленной под острым углом к потоку. Несимметричное обтекание крыла вызывается не­симметричной формой профиля или наличием угла атаки1, а чаще - тем и другим вместе.

Обычно самолет имеет в полете очень малый угол атаки крыла - около 3-5 градусов, а скоростные само­леты - еще меньше. Уже одно это показывает* что крыло

Самолета создает подъемную силу несколько иначе, чем воздушный змей, который летает, как мы видели, при угле атаки в 40-60 градусов.

Каким же образом при таком малом угле атаки воз­никает подъемная сила, способная поддерживать в воз­духе очень тяжелую машину?

Посмотрите внимательно на рис. 15, а, на котором изображена схема обтекания крыла воздухом при малом угле атаки.

А) при небольшом угле атаки; б) скорость воздуха над крылом больше, чем под крылом; в) обтекание крыла при нулевом угле атаки и г) при критическом угле

Струйки воздуха обтекают крыло несимметрично, больше отклоняясь сверху, чем снизу. Сверху струйкам приходится огибать выпуклую часть крыла, поэтому они сжаты и, следовательно, по закону неразрывности ско­рость течения воздуха здесь больше, чем вдали от крыла. Под крылом же, наоборот, скорость течения воздуха меньше, так как здесь происходит некоторое торможение воздушного потока (благодаря углу атаки).

Таким образом, скорость воздуха над крылом полу­чается больше, чем под крылом (рис. 15* б).

По закону Бернулли, чем больше скорость потока, тем меньше в нем давление. Следовательно, над крылом обра­зуется пониженное давление, а под крылом - повышен­ное; к этому добавляется трение воздуха в пограничном слое и в результате возникает сила Р, направленная в сторону меньшего давления,- полная аэродинамическая сила крыла. Конечно, воздух давит снизу вверх не в од­ной точке крыла, как изображено на нашем рисунке, а на всю площадь крыла. Но давление воздуха на все крыло, то есть полную аэродинамическую силу, можно изобразить одной стрелкой Р, как бы приложенной в центре давления (сокращенно: Ц. Д.).

Полную аэродинамическую силу Р мы можем заме­нить, как уже делали раньше, двумя силами Л и П, на­правленными по потоку и перпендикулярно к нему. Сила Л - лобовое сопротивление крыла, а сила П - его подъемная сила.

У хороших крыльев подъемная сила при самом вы­годном угле атаки бывает примерно в 20 раз больше силы лобового сопротивления. Таким образом, главная доля полной аэродинамической силы крыла идет на под­держание самолета.

Интересно, что многие крылья развивают подъемную силу даже при нулевом угле атаки, то есть когда воз­дух набегает на крыло параллельно хорде профиля (рис. 15, в). На первый взгляд это кажется совершенно непонятным, так как при нулевом угле атаки давление под крылом повышено немного (по сравнению с давле­нием вдали от крыла). Зато над крылом благодаря уве­личению скорости струек при обтекании верхней выпук­лой части давление воздуха значительно понижено. Вы­ходит, что и в этом случае благодаря несимметричности профиля разность давлений под крылом и над крылом все-таки имеется.

С малым углом атаки самолет летает при самой боль­шой скорости, какую он может развить при полной мощ­ности силовой установки. Тогда даже малый угол атаки оказывается достаточным для создания подъемной силы, равной весу самолета.

С увеличением угла атаки подъемная сила растет.

К сожалению, это происходит только до угла в 15-16 градусов, так как при таком угле плавность об­текания уже сильно нарушается (рис. 15, г). Струйки воз­духа отрываются от верхней поверхности крыла, обра­зуются вихри, лобовое сопротивление возрастает, а подъемная сила начинает падать. Угол атаки, при ко­тором это происходит, называют критическим. При та­ком угле атаки самолет уже плохо управляется и не­устойчив.

Чтобы улучшить обтекание крыла на больших углах атаки, русский ученый С. А. Чаплыгин (1869-1942), уче­ник и соратник Н. Е. Жуковского, предложил щелевые

Крылья. Идея их состоит в том, что крыло снабжают так называемым предкрылком и благодаря щели между ним и крылом (рис. 16) поток более плавно обтекает крыло даже на больших углах атаки. Объясняется это тем, что струйки воздуха, проходя через узкую щель, увеличивают свою скорость и увлекают за собой другие струйки, задерживая их отрыв от крыла. Поэтому плав­ное обтекание крыла сохраняется дольше и подъемная сила не перестает возрастать до угла атаки в 25 граду­сов, а иногда и больше.

Еще чаще применяют закрылки и так называемые щитки, расположенные у задней кромки крыла. При взлете и посадке летчик отклоняет закрылки или щитки вниз на угол 20-40 градусов и благодаря этому как бы увеличивает кривизну нижней поверхности крыла, что ведет к увеличению подъемной силы. При взлете это сокращает длину разбега, а при посадке уменьшает ско­рость самолета во время приземления.

Применение предкрылков, закрылков и щитков полу­чило в наше время название механизации крыла.

Механизированные крылья широко распространены во всем мире.

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ИЧАЛКОВСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА

Конкурс по физике

«ФИЗИКА ВОКРУГ НАС»

ФИЗИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

ПОДЪЕМНАЯ СИЛА КРЫЛА САМОЛЕТА

Яманов Виктор

МОУ «Тархановская СОШ», с. Тарханово, 9 класс

Руководитель:

Аверкин Иван Андреевич,

учитель физики и математики

МОУ «Тархановская СОШ»

Ичалковского муниципального района Республики Мордовия

2011

Введение............................................................................

Подъемная сила крыла самолета.

Физический эксперимент

Аэродинамика крыла самолета

Заключение

Литература. .................................................

Введение

Почему могут летать птицы несмотря на то что они тяжелее воздуха? Какие силы поднимают огромный пассажирский самолет, который может летать быстрее, выше и дальше любой птицы, ведь крылья его неподвижны? Почему планер, не имеющий мотора, может парить в воздухе? На все эти и многие другие вопросы дает ответ аэродинамика - наука, изучающая законы взаимодействия воздуха с движущимися в нем телами.

В развитии аэродинамики у нас в стране выдающуюся роль сыграл профессор Николай Егорович Жуковский (1847 -1921) - «отец русской авиации». Заслуга Жуковского состоит в том, что он первый объяснил образование подъемной силы крыла и сформулировал теорему для вычисления этой силы. Им была решена и другая проблема теории полета - объяснена сила тяги воздушного винта.

Жуковский не только открыл законы, лежащие в основе теории полета, но и подготовил почву для бурного развития авиации в нашей стране. Он связал теоретическую аэродинамику с практикой авиации, дал возможность инженерам использовать достижения ученых-теоретиков. Под научным руководством Жуковского были организованы Аэрогидродинамический институт (сейчас ЦАГИ), ставший крупнейшим центром авиационной науки, и Военно-воздушная академия (сейчас ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского), где подготавливают высококвалифицированные инженерные кадры для авиации.

Основным приспособлением, служащим для изучения законов движения тел в воздухе, является аэродинамическая труба. Простейшая аэродинамическая труба представляет собой профилированный канал. В одном конце трубы установлен мощный вентилятор, приводимый во вращение электродвигателем. Когда вентилятор начинает работать, в канале трубы образуется воздушный поток. В современных аэродинамических трубах можно получать различные скорости воздушного потока вплоть до сверхзвуковых. В их каналах можно помещать для исследования не только модели, но и реальные самолеты .

Важнейшими законами аэродинамики являются закон сохранения массы (уравнение неразрывности) и закон сохранения энергии (уравнение Бернулли).

Рассмотрим природу возникновения подъемной силы. Опыты, проведенные в аэродинамических лабораториях, позволили установить, что при набегании на тело воздушного потока частицы воздуха обтекают тело. Картину обтекания тела воздухом легко наблюдать, если поместить тело в аэродинамической трубе в подкрашенном потоке воздуха, кроме того, ее можно сфотографировать. Полученный снимок называют спектром обтекания.

Упрощенная схема спектра обтекания плоской пластинки, поставленной под углом 90° к направлению потока, изображена на рисунке.

Почему и как возникает подъемная сила

Простейшими летательными аппаратами яв­ляются бумажные змеи, которые запускают уже несколько тыся­челетий и для забавы, и для научных исследований. Изобре­татель радио А. С. Попов с помощью бумажного змея поднимал проволоку (антенну) для увеличения дальности радиопередачи.

Змей представляет собой плоскую пластину, расположенную под углом α к направлению потока воздуха. Этот угол получил название угла атаки. При взаимодействии этой пластины с потоком возникает подъемная сила F n , являющая­ся вертикальной составляющей силы R, действующей со стороны потока на пластину.

Механизм возникновения силы R двоякий. С одной стороны, это сила реакции, возникающая при отражении потока воз­духа и равная изменению его импульса в единицу времени

С другой стороны, при обтекании пластины за ней образуются вихри, понижающие, как это следует из уравнения Бернулли, давление над пластиной.

Горизонтальная составляющая силы R является силой со­противления давления F с . График зависимости подъемной силы и силы сопротивления от угла атаки изображен на рисунке, из которого видно, что максимальная подъемная сила дости­гается при угле атаки, равном 45°.

Подъемная сила крыла самолета

Уравнение Бернулли позволяет рассчи­тать подъемную силу крыла самолета при его полете в воздухе. Если скорость потока воздуха над крылом v 1 ока­жется больше скорости потока под кры­лом v 2 , то согласно уравнению Бернулли возникает перепад давлений:

где р 2 - давление под крылом, р 1 -давление над крылом. Подъемную силу можно рассчитать по формуле

где S - площадь поверхности крыла, v 1 - скорость пото­ка воздуха над крылом, v 2 - скорость потока воздуха под крылом.

Возникновение подъемной силы при существовании различия в скоростях движения потока воздуха, обтекающего тело, можно продемонстрировать следующим опытом.

Закрепим модель крыла в аэродинамических весах и будем продувать воздух с помощью аэродинамической трубы или пы­лесоса. Чтобы найти подъемную силу, можно с по­мощью микроманометра измерить статическое давление воздуха над крылом р 1 и под крылом р 2 . Рассчитанное по формуле F n = =(p 2 - p 1 ) S значение подъемной силы совпадает с показания­ми шкалы аэродинамических весов.

Физический эксперимент

Приборы и оборудование для эксперимента:

Вентилятор бытовой

Микроманометр

Макет крыла

Штатив

Лист бумаги

Вычисления

Р 1 = -2 мм вод. ст.

Р 2 = 1 мм вод. ст.

∆Р = Р 2 – Р 1 = 1- (-2) = 3 мм вод. ст.

∆Р = ρ gh = 1000 ∙ 10 ∙ 3 10 -3 = 30 Па

F п = Р 2 ∙ S – Р 1 ∙ S = S ∙ ∆Р = 18 ∙ 26 ∙ 10 -4 ∙ 30 = 468 ∙ 30 ∙ 10 -4 ≈

≈ 1,4 Н

Р = F Т = 0,5 Н.

Аэродинамика крыла самолета

При обтекании воздушным потоком крыла самолета верхняя и нижняя части потока воздуха из-за несимметричности формы крыла проходят различные пути и встречаются у задней кромки крыла с различными скоростями.

Это приводит к возникно­ вению вихря, вращение которого происходит против часовой стрелки.

Вихрь обладает определенным моментом импульса. Но по­скольку в замкнутой системе момент импульса должен оставать­ся неизменным, вокруг крыла возникает циркуляция воздуха, направленная почасовой стрелке.

Обозначив скорость потока воздуха относительно крыла че­ рез и, а скорость циркуляционного потока через и, преобразуем выражение для подъемной силы крыла самолета:

где v 1 = u + v , u 2 = u - v . Тогда

Такую формулу в 1905 г. впервые получил Николай Егоро­вич Жуковский

Н. Е. Жуковский установил профиль поперечного сечения крыла с максимальной подъемной силой и минимальной силой лобового сопротивления. Он создал также вихревую теорию винта самолета, нашел оптимальную форму лопасти винта и рассчитал силу тяги пропеллера.

Поперечное сечение крыла плоскостью, параллельной плоскости его симметрии называется «профилем». Типовой профиль крыла выглядит так:

Максимальное расстояние между крайними точками профиля – b , называется хордой профиля. Наибольшая высота профиля – c , называется толщиной профиля.

Подъемная сила крыла возникает не только за счет угла атаки, но также и благодаря тому, что поперечное сечение крыла представляет собой чаще всего несимметричный профиль с более выпуклой верхней частью.

Крыло самолета или планера, перемещаясь, рассекает воздух. Одна часть струек встречного потока воздуха пойдет под крылом, другая - над ним.

У крыла верхняя часть более выпуклая, чем нижняя, следовательно, верхним струйкам придется пройти больший путь, чем нижним. Однако количество воздуха, набегающего на крыло и стекающего с него, одинаково. Значит, верхние струйки, чтобы не отстать от нижних, должны двигаться быстрее.

Линии течения элементарных струек воздуха обозначены тонкими линиями. Профиль к линиям течения находится под углом атаки а – это угол между хордой профиля и невозмущенными линиями течения. Там, где линии течения сближаются, скорость потока возрастает, а абсолютное давление падает. И наоборот, где они становятся реже, скорость течения уменьшается, а давление возрастает. Отсюда получается, что в разных точках профиля воздух давит на крыло с разной силой.

В соответствии с уравнением Бернулли, если скорость воздушного потока под крылом меньше, чем над крылом, то давление под крылом, наоборот, будет больше, чем над ним. Эта разность давлений и создает аэродинамическую силу R,

На рисунке дано схематическое изображение спектра обтекания пластинки, поставленной под острым углом к потоку. Под пластинкой давление повышается, а над ней вследствие срыва струй получается разрежение воздуха, т. е. давление понижается. Благодаря образующейся разности давлений и возникает аэродинамическая сила. Она направлена в сторону меньшего давления, т. е. назад и вверх. Отклонение аэродинамической силы от вертикали зависит от угла, под которым пластинка поставлена к потоку. Этот угол получил название угла атаки (его принято обозначать греческой буквой а - альфа).

Заключение

Свойство плоской пластинки создавать подъемную силу, если на нее набегает под острым углом воздух (или вода), известно уже с давних времен. Примером тому служит воздушный змей и руль корабля, время изобретения которых теряется в веках.

Чем больше скорость набегающего потока, тем больше и подъемная сила и сила лобового сопротивления. Эти силы зависят, кроме того, и от формы профиля крыла, и от угла, под которым поток набегает на крыло (угол атаки), а также от плотности набегающего потока: чем больше плотность, тем больше и эти силы. Профиль крыла выбирают так, чтобы оно давало возможно большую подъемную силу при возможно меньшем лобовом сопротивлении.

Теперь мы можем объяснить, как летает самолет. Воздушный винт самолета, вращаемый двигателем, или реакция струи реактивного двигателя, сообщает самолету такую скорость, что подъемная сила крыла достигает веса самолета и даже превосходит его. Тогда самолет взлетает. При равномерном прямолинейном полете сумма всех сил, действующих на самолет, равна нулю, как и должно быть согласно первому закону Ньютона. На рис. 1 изображены силы, действующие на самолет при горизонтальном полете с постоянной скоростью. Сила тяги двигателя f равна по модулю и противоположна по направлению силе лобового сопротивления воздуха F2 для всего самолета, а сила
Рис. 1. Силы, действующие на самолет при горизонтальном равномерном полете

тяжести Р равна по модулю и противоположна по направлению подъемной силе F1.

Самолеты, рассчитанные на полет с различной скоростью, имеют различные размеры крыльев. Медленно летящие транспортные самолеты должны иметь большую площадь крыльев, так как при малой скорости подъемная сила, приходящаяся на единицу площади крыла, невелика. Скоростные же самолеты получают достаточную подъемную силу и от крыльев малой площади. Так как подъемная сила крыла уменьшается при уменьшении плотности воздуха, то для полета на большой высоте самолет должен двигаться с большей скоростью, чем вблизи земли. Рис. 2. Судно на подводных крыльях

Подъемная сила возникает и в том случае, когда крыло движется в воде. Это дает возможность строить суда, движущиеся на подводных крыльях. Корпус таких судов во время движения выходит из воды. Это уменьшает сопротивление воды движению судна и позволяет достичь большой скорости хода. Так как плотность воды во много раз больше, чем плотность воздуха, то можно получить достаточную подъемную силу подводного крыла при сравнительно малой его площади и умеренной скорости.

Назначение самолетного винта - это придание самолету большой скорости, при которой крыло создает подъемную силу, уравновешивающую вес самолета. С этой целью винт самолета укрепляют на горизонтальной оси. Существует тип летательных аппаратов тяжелее воздуха, для которого крылья не нужны. Это - вертолеты.

Рис 3. Схема вертолета

В вертолетах ось воздушного винта расположена вертикально и винт создает тягу, направленную вверх, которая и уравновешивает вес вертолета, заменяя подъемную силу крыла. Винт вертолета создает вертикальную тягу независимо от того, движется вертолет или нет. Поэтому при работе воздушных винтов вертолет может неподвижно висеть в воздухе или подниматься по вертикали. Для горизонтального перемещения вертолета необходимо создать тягу, направленную горизонтально. Для этого не нужно устанавливать специальный винт с горизонтальной осью, а достаточно только несколько изменить наклон лопастей вертикального винта, что выполняется при помощи специального механизма во втулке винта. http://rjstech.com/aerodinamika-i-modelirovanie/osnovy-aerodinamiki/

Особенностью воздуха в сравнении с жидкостями является большая сжимаемость воздуха. Учитывая эту особенность и повторяя рассуждения, которые были приведены в § 49, при выводе уравнения Бернулли, можно получить видоизмененное уравнение Бернулли, в котором сжимаемость воздуха заранее предусмотрена (§ 133). Оказывается, однако, что при не слишком больших скоростях практически нет надобности прибегать к этому уточнению уравнения Бернулли. Действительно, пусть течение воздуха нарушено каким-нибудь телом. Скорость воздуха вблизи тела обозначим через а на достаточно большом расстоянии от него - через По теореме Бернулли разность давлений обусловленная разностью скоростей, равна:

Пусть скорость воздуха вдали от тела а скорость близ него Тогда разность давлений

Если давление невозмущенного потока есть атмосферное давление то и по закону Бойля таково же сжатие воздуха. Следовательно, ошибка, которую мы совершим, считая в этом случае воздух несжимаемым, составит всего 6%. Скорость есть скорость Мы видим таким образом, что во многих приближенных расчетах, например в расчетах движения нескоростных самолетов, можно не учитывать сжимаемость воздуха и пользоваться простейшей формой уравнения Бернулли. Однако тот же рассмотренный нами пример показывает, что в расчетах движения скоростных самолетов пренебрегать

поправкой на сжимаемость воздуха недопустимо. Тем более эту поправку нужно учитывать в задачах баллистики (учения о полете снарядов), где приходится иметь дело со скоростями порядка

Силы, действующие на движущиеся в воздухе тела, называют аэродинамическими силами.

Когда аэродинамическая сила направлена под углом к движению, ее можно разложить на нормальную составляющую и на тангенциальную составляющую которая представляет собой лобовое сопротивление (рис. 116). Нормальная составляющая возникающая при движении самолетного крыла, является подъемной силой, поддерживающей самолет в воздухе.

Рис. 116. Аэродинамические силы а - угол атаки.

Рис. 117. Вихревая пелена позади несущей поверхности

Поперечное сечение крыла имеет характерную форму - так называемый профиль Чуковского (рис. 117).

Подъемная сила и лобовое сопротивление крыла возникают в результате взаимодействия с крылом вызванных его движением вихревых систем. Таких вихревых систем три:

1. Вихревая пелена, возникающая позади крыла, как и позади всякого тела (рис. 117). Существованием этой вихревой пелены и силами вязкости объясняется часть лобового сопротивления крыла - так называемое профильное сопротивление

2. Скорость потока, обтекающего острую заднюю кромку крыла, имеет очень большую величину (риск 118), поэтому в самом начале движения самолета тут возникает вихрь большой мощности - так называемый разгонный вихрь (рис. 119), который увлекается потоком, и после этого у задней кромки образуется точка срыва струй. А так как в замкнутой системе (крыло - воздух) момент вращения должен оставаться постоянным, то вокруг крыла устанавливается окружное течение В («циркуляция» воздуха), момент вращения которого равняется моменту вращения избыточного или разгонного вихря А (рис, 120).

Рис. 118. Скорость воздуха у задней кромки крыла очень велика (на рисунке показано уплотнение линий тока).

Это циркуляционное течение складывается с течением воздуха навстречу крылу, в результате чего скорость воздуха над крылом, оказывается больше, чем под крылом (рис. 121). На основании георемы Бернулли давление должно быть больше там, где меньше скорость. Поэтому под крылом образуется область повышенного давления, над крылом - пониженного: на крыло действует некоторая подъемная сила

На рис. 122 изображено распределение областей с повышенным и пониженным давлением по крылу. Из этого рисунка видно, что подъемная сила обусловливается не столько давлением на нижнюю часть крыла, сколько сосущим действием воздуха на его верхнюю поверхность.

Рис. 119. В начале движения у задней кромки возникает «разгонный вихрь» А.

Рис. 120, Окружное течение вокруг крыла (присоединенный вихрь).

Рис. 121. Наложение циркуляции на встречный поток, бкорость воздуха, пропорциональная густоте линий тока, над крылом оказывается больше, чем под крылом.

Рис. 122. Распределение давления на несущую поверхность.

3. Циркуляция вокруг крыла - несущий вихрь - не кончается концов, но сбегает с них. Кроме того, благодаря пониженному давлению над крылом воздух перетекаер как показано на рис. 123, с нижней поверхности крыла на верхнюю. Это течение воздуха, складываясь со сбегающим с концов крыла вихрем, образует? позади крыла так называемые вихревые или вихревые жгуты. Работа, идущая на создание этих вихрей, обусловливает существование добавочного сопротивления называемого индуктивным сопротивлением (рис. 124). Индуктивное сопротивление тем меньше, чем больше отношение длины крыла к его ширине, называемое удлинением крыла.

При больших скоростях движения сказывается затрата работы на волнообразование - волновое сопротивление

Подъемная сила, как показывают опыт а теория пропорциональна квадрату скорости движения о, площади несущей поверхности самолета и плотности воздуха аналогично формуле (10)

эдесь обозначает подъемную силу, а коэффициент называют коэффициентом подъемной силы. Профильное, индуктивное и волновое сопротивления крыла вместе дают лобовое сопротивление

Коэффициент есть коэффициент лобового сопротивления крыла. Величины коэффициентов зависят от формы крыла и от его положения относительно потока-угла атаки (рис. 116).

Рис. 123. Благодаря разности давлений воздух перетекает с нижней поверхности крыла на верхнюю.

Рис. 124. Нормальное давление лагается на подъемную силу и индуктивное сопротивление.

Рис. 125. Поляра самолета-истребителя конца второй мировой войны.

Теоретически коэффициент сопротивления и коэффициент подъемной силы могут быть вычислены для крыльев различной формы по формулам, предложенным Жуковским и Чаплыгиным, с достаточно большой степенью точности. Экспериментальным путем коэффициенты определяют в аэродинамических лабораториях. С этой целью модель крыла обдувают в аэродинамической трубе. Результаты опыта часто изображают графически в виде так называемых поляр (рис. 125). По оси х откладывают коэффициент лобового сопротивления по оси у - коэффициент подъемной силы

Координаты точек на кривой соответствуют коэффициентам подъемной силы и лобового сопротивления при различных углах атаки. Имея поляру для какого-нибудь крыла и зная скорость движения самолета, можно определить подъемную силу и лобовое сопротивление, а также угол атаки а, при котором отношение качество крыла - будет наибольшим. Для этого достаточно провести касательную к поляре из начала координат. На рис. представляют собой коэффициенты лобового сопротивления и подъемной силы всего самолета, а не одного только крыла.

Для примера, пользуясь приведенной на рис. 125 полярой самолета, вычислим площадь крыла и мощность мотора, необходимые для полета самолета весом в на высоте со скоростью при наивыгоднейшем угле атаки. Чтобы определить наивыгоднейший угол атаки, т. е. такой угол, котором отношение подъемной силы к сопротивлению будет наибольшим, проводим из начала координат касательную к поляре; для точки касания, которая, как легко сообразить, соответствует наибольшему отношению получается: При указанном угле атаки отношение подъемной силы к сопротивлению (это отношение называют качеством самолета) Принимая во внимание, что подъемная сила должна уравновешивать вес самолета находим необходимую площадь крыльев: где а - скоростной напор На высоте весовая плотность воздуха при скорости полета час скоростной напор и, стало быть, необходимая площадь крыла

Сопротивление при указанной площади крыла можно вычислить по формуле (10); но, поскольку выше уже было определено качество самолета то можно вычислить прямо из соотношения

Мощность мотора должна быть по меньшей мере такова, чтобы каждую секунду могла быть затрачена работа, равная произведению преодолеваемого сопротивления на перемещение самолета за 1 сек. Следовательно, необходимая мощность мотора при винта будет:

Такой поршневой мотор весит около и расходует бензина в час. Для повышения скорости в 1,5 раза пришлось бы увеличить мощность и вес мотора раза; такой мотор с винтом весил бы почти столько же, как и весь самолет. Вследствие большой потребной мощности и

большого веса поршневых двигателей винтомоторные самолеты никогда не могли достичь скорости в 800 км/час. Достижение больших скоростей затруднено и тем, что при увеличении скорости к. п. д. винта убывает.

Воздушный винт развивает тягу потому, что винт отбрасывает назад некоторую массу воздуха. Сила тяги винта при этом равна изменению количества движения воздуха за 1 сек.: В результате работы винта перед ним создается пониженное давление позади него - повышенное, и воздух, засасываясь передней частью винта и отталкиваясь его задней частью, половину добавочной скорости приобретает перед пропеллером и половину - за ним. Поэтому скорость воздуха, обтекающего винт, равна где скорость поступательного движения винта и добавочная скорость, которую винт сообщает воздуху.

Будет меньше, чем во втором, поэтому выгоонее пользоваться винтами большого диаметра и большого шага.

Работа винта зависит также от формы лопасти. С аэродинамической точки зрения наивыгоднейшим будет винт большого диаметра с узкой лопастью, вращающийся с большой скоростью Но соображения прочности не позволяют при постройке воздушных винтов идти в этом направлении слишком далеко.

Сила тяги винта используется на некоторых летательных аппаратах в качестве подъемной силы Такие аппараты называются вертолетами) или геликоптерами. За последние годы создано много удачных конструкций вертолетов» винты которых приводятся в движение поршневыми, газотурбинными или реактивными двигателями. Вертолеты могут подниматься и опускаться вертикально и не нуждаются в оборудованных посадочных площадках.

Основоположником теории подъемной силы крыла самолета и теории тяги винта был Николай Егорович Жуковский. Им была установлена фундаментальная теорема, определяющая величину подъемной силы, и им же была установлена зависимость подъемной силы от геометрической формы профиля крыла Теория подъемной силы при нестационарном движении была создана также нашим соотечественником - акад. Сергеем Алексеевичем Чаплыгиным; он же является родоначальником теории составных крыльев. Чаплыгин первый (в 1902 г.) разработал метод учета влияния сжимаемости воздуха.