Рассчитать показатели вариации. Расчет показателей вариации стажа работы продавцов Решение задач на нахождение количества информации

1. Определить среднюю урожайность зерновых культур по колхозу.

Валовой сбор = урожайность * посевная площадь

Средние величины

По двум предприятиям, выпускающим один и тот же вид изделия, известны следующие данные:

Предприятие	Затраты на производство всей продукции, руб	Себестоимость единицы продукции, руб	Средняя выработка на одного рабочего, шт
		3 500
		2 500

Распределение подростковой преступности по одной из областей РФ за 1 полугодие:

Возраст правонарушителей, лет											Итого
Количество правонарушителей

Определите показатели вариации:

А) размах б) среднее линейное отклонение в) среднее квадратическое отклонение д) коэффициент вариации

Показатели вариации

Распределение длины пробега автофургона торговой фирмы характеризуется следующими данными:

Длина пробега за один рейс, км	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80	80 и выше	Итого
Число рейсов за 1 месяц

Определите:

А. среднюю длину пробега за 1 рейс

Б. среднее квадратическое отклонение

В. Коэффициент вариации

Показатели вариации

Объем инвестиций, млн руб		8-10	10-12	12-14	14-16	16-18	18-20	Итого
Число фирм

Определите: Среднюю, моду, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Показатели динамики

	1998	1999	2000	2001
Произведено бумаги, т	2453	2968	3326	3415

Показатели динамики

	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Объем производства, % к 1995 г	95.5		84.7	99.8	114.7	114.3

Вычислите относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой.

Относительные величины

В 1 квартале розничный товарооборот составил 250 млн руб, во 2 квартале планируется розничный товарооборот в 350 млн. руб. определить относительную величину планового задания.

Относительные величины

Фирма согласно плану должна была выпустить продукции в течении квартала на сумму 200 тыс. руб. Фактически же выпустила продукции на 220 тыс. руб. определите степень выполнения плана выпуска продукции фирмой за квартал.

Относительная величина.

Производительность труда в промышленности региона по плану должна была возрасти на 2.9 %. Фактически производительность труда увеличилась на 3.6 %. Определить степень выполнения плана по производительности труда регионом.

Относительные величины

Число телефонных станций в России в 2006г составило 34.3 тыс, а в 2007г – 34.5 тыс. определить относительную величину динамики.

Ряды динамики

Годы	Продукция в сопоставимых ценах, млн. руб	Абсолютный прирост, млн. руб	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб
2005
2006
2007
2008

Задача 1

Определить моду и медиану данного дискретного ряда

Решение:

Задача 3

Распределение строительных фирм по объему инвестиций характеризуется данными в таблице.

Объем инвестиций,

Определить:

средний объем инвестиций на одно предприятие;

размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, СКО, коэффициент вариации;

модальное и медианное значение объема инвестиций.

Сделать выводы.

Решение:

Задача 4

Распределение коммерческих банков по величине кредитных вложений характеризуется следующими данными:

Величина кредитных вложений, млн. руб.						1000 и более
Число банков

Решение:

Задача 6

Производство продукции на предприятии характеризуется следующими данными. Определить:

1) аналитические показатели ряда динамики (РД), в том числе средние (по средним показателям сделать выводы).

	Производство продукции, тыс. руб.

Решение:

Задача 7

В результате 10%-го выборочного обследования методом случайного бесповторного отбора коммерческих банков были получены следующие данные. Определить:

1) с вероятностью 0,954 определить ошибку выборки среднего размера прибыли и границы, в которых находится средний размер прибыли в генеральной совокупности;

2) с вероятностью 0,954 определить ошибку доли банков, у которых размер прибыли выше 30 млн. руб. и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности.

Решение:

Задача 9

Партия роз, поступившая из Голландии, количеством 8000 штук была подвергнута выбраковке. Для этого было обследовано 400 роз, отобранных механическим способом отбора. Среди обследованных обнаружено 29 бракованных. С вероятностью 0,954 определить возможный размер убытка от некачественной транспортировки, если цена приобретенной розы – 31 рублей.

Решение: решения задач линейного программирования. Общая формулировка задачи ... ЛП: найти неотрицательное решение X ...

Решение задач на нахождение количества информации

Решение

... : закрепить навыки решения задач на нахождение количества информации; наработать навыки решения задач открытого типа... рассматриваются равновероятные события, поэтому для решения задачи необходимо знать количество всех возможных...

Решение: Для решения задачи приведем все вышеперечисленные величины в таблицу

Решение

Произойдет, если решать задачу на минимум, и почему? Решение : Для решения задачи приведем все вышеперечисленные... получаем систему уравнений: Двойственная задача имеет оптимальное решение у* = (,). Сырье первого типа имеет...

Работа добавлена на сайт сайт: 2015-07-05

Заказать написание уникльной работы

Уважаемые студенты,

Представляю Вашему вниманию образцы задач.

Все задачи, так или иначе, решались на занятиях и могут быть решены каждым из Вас. Можете готовиться. Для вопросов я создал группу во Вконтакте http://vkontakte.ru/mesistat , можете обращаться сюда – буду по возможности отвечать.

Всем удачи. До встречи на экзамене.

С уважением,

">Задача 1.

">Известны следующие данные о численности населения Центрального федерального округа РФ на 01.01.2002 г. в разрезе областей (млн. чел.):

">1,5 1,2 2,2 1,6

">1,9 1,1 0,9 1,8

">1,6 0,8 1,3 2,1

">2,4 1,3 1,1 1,2

">Используя эти данные, постройте интервальный вариационный ряд распределения областей Центрального федерального округа РФ, выделив три группы областей с равными открытыми интервалами.

">Задача 2.

">Имеются следующие данные об успеваемости 20 студентов группы по теории статистики в сессию 2012 года:

">5,4, 3, 3, 5, 4, 4, 4, 3,4, 4, 5, 4, 4, 3, 2, 5, 3, 4, 4, 4, 3, 2,5, 2, 5, 5, 2, 3, 3.

">Постройте:

">а) ряд распределения студентов по оценкам, полученным в сессию, и изобразите его

">графически;

">б) ряд распределения студентов по уровню успеваемости, выделив в нем две группы

">студентов: неуспевающих (2 балла), успевающих (3 балла и выше);

">Задача 3.

">Имеются следующие данные о производстве бумаги в РФ:

">Года:1998 1999 2000 2001

">Произведено бумаги, тыс. т по годам: 2453 , 2968 , 3326 , 3415

">Вычислите относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения.

">Задача 4.

">Объем продаж АО в 2003 г. в сопоставимых ценах вырос по сравнению с предшествующим годом на 5% и составил 146 млн руб. Определите объем продаж в 2002 г.

">Задача 5.

">По трем районам города имеются следующие данные (на конец года):

">Определите средний размер вклада в Сбербанке в целом по городу.

">Задача 6.

">По результатам зимней экзаменационной сессии одного курса студентов получено следующее распределение оценок по баллам:

">Определите:

">а) средний балл оценки знаний студентов;

">б) модальный балл успеваемости и медианное значение балла;

">Задача 7.

">Распределение торговых фирм по размеру месячного товарооборота характеризуется следующими данными:

">Определите:

">а) средний размер месячного товарооборота на одну фирму;

">б) модальное и медианное значение месячного товарооборота;

">Задача 8.

">Распределение строительных фирм по объему инвестиций характеризуется следующими данными:

">Определите характеристики распределения:

">а) среднюю;

">б) моду;

">в) среднее квадратическое отклонение;

">Задача " xml:lang="en-US" lang="en-US">9 ">.

"> ">Темпы роста объема продукции текстильной промышленности в области за

">1999-2003 гг. характеризуются следующими данными (в % к предыдущему году):

">1999 2000 2001 2002 2003

">106,3 105,2 106,1 106,3 105,9

">Определите среднегодовой темп роста и прироста объема продукции за пятилетие

">(1999-2003 гг.).

">Задача 1 " xml:lang="en-US" lang="en-US">0 ">.

"> ">Средний годовой темп прироста посевных площадей сельскохозяйственных

">предприятий области составил за 1991-1995 гг. 1256, а за 1996-2000 гг. - 8,2%. Определите средний годовой темп роста посевных площадей сельскохозяйственных предприятий за 1991-2000 гг.

">Задача 1 " xml:lang="en-US" lang="en-US">1 ">.

"> ">Имеются следующие данные о розничном товарообороте во всех каналах реализации в регионе.

">Для изучения общей тенденции розничного товарооборота региона по месяцам за 2001 — 2003 гг. произведите: 1) преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени: а) в квартальные уровни; б) в годовые уровни; 2) сглаживание квартальных уровней розничного товарооборота с помощью скользящей средней.

Заказать написание уникльной работы

Методические указания по выполнению контрольной работы

Приступая к выполнению контрольной работы, следует ознакомиться с соответствующими разделами программы курса и методическими указаниями, изучить рекомендуемую учебную литературу. При этом особое внимание следует обратить на методы построения, технику расчета и экономический смысл статистических показателей.

Задания к контрольной работе составлены в шести вариантах, номер варианта выбирается в соответствии с начальной буквой фамилии.

При выполнении контрольной работы необходимо руководствоваться следующими требованиями:

1.Задачи следует выполнять в том порядке, в каком они даны в индивидуальном задании.

2. Условие задачи приводить полностью, а ее решение отделять некоторым интервалом.

3. Необходимо соблюдать последовательность в вычислениях, приводить формулы с условными обозначениями, давать краткие письменные пояснения.

4. В процессе решения задач нужно проверять производимые расчеты, пользуясь взаимосвязью между исчисленными показателями, и обращать внимание на экономическое содержание последних. Представленные студентом задачи, к которым даны ответы без развернутых расчетов, пояснений и кратких выводов, будут считаться нерешенными.

5. По возможности решение задач следует оформлять в виде таблиц. Все расчеты относительных показателей нужно производить с принятой в статистике точностью: коэффициенты - до 0,001, проценты - до 0,1.

6. Контрольная работа должна быть оформлена аккуратно, написана разборчиво, без помарок и зачеркиваний. Не рекомендуется произвольно сокращать слова (допускаются лишь общепринятые сокращения). Все приводимые таблицы надо оформлять в соответствии с правилами, принятыми в статистике.

7. Страницы работы следует пронумеровать и оставить достаточно широкие поля для замечаний рецензента и исправлений (дополнений), вносимых студентом после рецензирования.

8. В конце работы следует привести список использованной литературы (автор, название учебника, изд-во, год издания). Работа должна быть подписана студентом с указанием даты ее выполнения.

9. Работа должна быть зарегистрирована у лаборанта. Если в зачтенной работе сделаны замечания, студент должен внести необходимые исправления и дополнения, не переписывая работу заново. Работу с устраненными замечаниями студент обязан предоставить экзаменатору при сдаче экзамена (зачета).

10. Студенты, представившие на проверку неудовлетворительные работы, выполняют их заново или исправляют в соответствии с замечаниями рецензента.

Если студент не может самостоятельно выполнить контрольную работу или какую-то ее часть, то следует обратиться за консультацией на кафедру экономики и менеджмента.

Методические указания по выполнению задач

В задаче 1 необходимо выполнить аналитическую группировку представленных статистических данных. Для решения этой задачи важно понять суть аналитической группировки, с помощью которой исследуются взаимосвязи изучаемых признаков.

Аналитическая группировка позволяет установить наличие инаправление взаимосвязи между факторным и результативным признаками. В каждом варианте эти признаки разные и очень важно определить, какой из признаков является факторным (оказывающим влияние), акакой – результативным (принимающим влияние факторного).

Группировка производится по факторному признаку, а выделенные группы необходимо охарактеризовать приведенными показателями в условии задачи.

Для составления аналитической группировки вначале определяется величина интервала по формуле:

где х тт и х тах - минимальное и максимальное значение факторного признака;

k - число групп (указано в условии задачи).

Затем определяются числовые значения групп по факторному признаку и составляется рабочая таблица. Данные рабочей таблицы оформляются в виде групповой аналитической таблицы.

Аналитическая таблица должна иметь заглавие, наименование подлежащего и сказуемого, единицы измерения, расчетные и итоговые показатели. В заключение необходимо дать экономический анализ показателей групповой таблицы и сделать выводы о наличии и направлении связи.

В данных задачах представлены интервальные вариационные ряды распределения, для которых необходимо исчислить среднее значение признака, моду и медиану, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации (Приложение).

Для расчета данных показателей необходимо перейти от интервалов к их серединам, при этом открытые интервалы закрываются по интервалам, прилежащим к ним (первый – по последующему, последний – по предыдущему).

Задача 3 составлена на применение выборочного наблюдения в статистической практике. Следует обратить внимание на расчет средней и предельной ошибки выборки для различных видов выборки (Приложение).

Если отбор собственно-случайный или механический, то при расчете ошибки выборки используется общая дисперсия, при типическом отборе – средняя из внутригрупповых дисперсий, при серийном – межгрупповая дисперсия. Также следует обратить внимание на особенности вычисления ошибки выборки для доли альтернативного признака.

Задача 4 составлена на расчет и анализ аналитических показателей динамических рядов, которые определяются по формулам, изложенным в Приложении. Рассчитанные показатели динамики представить в таблице.

Для получения обобщающих показателей динамики рассчитывают средние показатели динамики: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и темп прироста, используя формулы, приведенные в Приложении по данной теме.

Задача 5 составлена по теме «Индексы». В первом варианте следует рассчитать индивидуальные и агрегатные индексы, показать взаимосвязь соответствующих индексов и на их основе определить относительное и абсолютное изменение результативного показателя по факторам.

Необходимо уяснить правило выбора веса для качественных (себестоимость, цена, прибыль и др.) и количественных (выпуск продукции, объем продажи товаров и др.) признаков при построении агрегатной формы общих индексов.

Формулы для расчета типичных общих индексов в агрегатной форме представлены в Приложении.

В шестом варианте общие индексы рассчитываются не в агрегатной, а в средней форме. Выбор средней арифметической или средней гармонической формы осуществляется самостоятельно.

Задача во втором варианте составлена на расчет индексов переменного, постоянного состава и индекса структурных сдвигов. Данная система индексов используется для изучения динамики средней величины качественного показателя по совокупности однородных единиц (рынкам, магазинам, фирмам и т.д.), в том числе за счет действия отдельных факторов: изменения значения индексируемого показателя по отдельным единицам изучаемой совокупности и изменения структуры совокупности.

В задачах третьего, четвертого и пятого вариантов в первой части необходимо рассчитать индивидуальные и общие индексы, во второй – переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

После расчета каждой системы индексов показать существующую между ними взаимосвязь.

Варианты контрольных заданий

Вариант 1

Задача 1

Имеются следующие данные по 25 предприятиям одной из отраслей экономики региона:

№ п/п
	8,0
	7,2
	12,1
	8,7
	5,8
	6,2
	5,1
	8,8
	8,4
	6,3
	8,3
	7,9
	11,7
	8,4
	5,3
	11,1
	5,1
	7,3
	6,9
	8,0
	6,5
	5,5
	7,3
	8,1
	12,2

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных средств и среднегодовой численностью работников произведите группировку предприятий, образовав три группы с равными интервалами.

По каждой группе и совокупности предприятий в целом подсчитайте:

1) число предприятий;

3) среднегодовую численность работников - всего и в среднем на одно предприятие.

Результаты расчетов представьте в виде групповой таблицы и сделайте выводы.

Задача 2

Распределение предприятий по числу работающих характеризуется следующими данными:

Определите:

1) среднее число работающих на одно предприятие;

2) моду и медиану;

3) дисперсию;

5) коэффициент вариации.

Постройте гистограмму и полигон распределения предприятий по числу работающих.

Задача 3

По данным выборочного обследования (выборка 5%-ная типическая пропорциональная с механическим отбором) работников трех отраслей промышленности получены следующие данные о наличии у них сбережений:

Определите:

1) средний процент работников, имеющих сбережения;

2) пределы доли всех работников трех отраслей промышленности, имеющих сбережения, с вероятностью 0,954.

Задача 4

Динамика пассажирооборота в области характеризуется следующими данными, млн.пас.км:

Годы
Пассажирооборот	6,1	5,4	5,4	5,5	4,4	5,1	6,2	7,8	9,3

Для анализа динамики пассажирооборота за 2001-2009гг. вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и прироста базисным и цепным способом; абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице, постройте график динамики пассажирооборота за 2001-2009 гг.;

2) среднегодовой размер пассажирооборота;

3) среднегодовой темп роста и прироста размера пассажирооборота;

4) ожидаемый размер пассажирооборота на три года вперед при условии сохранения среднегодового темпа роста.

Сделайте выводы.

Задача 5

Продажа продуктов в розничной сети города характеризуется показателями:

Определите:

1) общие агрегатные индексы цен и физического объема товарооборота;

2) общий индекс товарооборота в фактических ценах;

3) абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен и объема продаж.

Вариант 2

Задача 1

Имеются данные по 25 производственным фирмам региона:

№ п/п	Среднегодовая стоимость основных средств, млн. руб.	Прибыль от продаж, млн. руб.
	40,4	42,0
	80,2	104,5
	51,0	58,0
	49,6	53,7
	63,0	80,5
	75,8	94,3
	66,0	11,2
	33,2	34,7
	67,4	70,8
	34,6	29,2
	33,0	32,1
	39,8	34,0
	41,0	50,3
	59,8	70,5
	64,0	79,0
	39,0	64,3
	56,6	46,1
	35,0	41,5
	30,0	38,3
	54,8	85,1
	20,6	18,9
	45,0	46,4
	48,0	52,0
	59,8	90,3
	72,0	86,7

С целью изучения зависимости между размером прибыли от продаж и среднегодовой стоимостью основных средств, произведите группировку производственных фирм по среднегодовой стоимости основных средств, образовав три группы с равными интервалами. По каждой группе и совокупности фирм подсчитайте:

1) число фирм;

2) среднегодовую стоимость основных средств - всего и в среднем на одну фирму;

3) прибыль от продаж - всего и в среднем на одну фирму.

Результаты расчетов представьте в виде групповой таблицы и сделайте краткие выводы.

Задача 2

Распределение студентов по затратам времени на проезд к месту учебы следующее:

Определите:

1) средние затраты времени на проезд к месту учебы;

2) моду и медиану;

3) дисперсию;

4) среднее квадратическое отклонение;

5) коэффициент вариации.

Постройте гистограмму и полигон распределения студентов по затратам времени на проезд к месту учебы.

Задача 3

Для изучения текучести кадров на предприятиях региона в течение года было опрошено 200 человек (10%), уволившихся по собственному желанию (отбор собственно-случайный). Результаты обследования характеризуются следующими данными:

Из числа уволившихся 50 человек были не удовлетворены режимом работы и условиями труда.

Определить с вероятностью 0,954:

1) пределы, в которых будет находиться средний стаж работы уволившихся по собственному желанию;

2) пределы удельного веса рабочих, уволившихся по причине неудовлетворенности режимом работы и условиями труда. Сделайте выводы.

Задача 4

Динамика оборота розничной торговли на душу населения в области характеризуется следующими данными, тыс. руб.:

Для анализа динамики оборота розничной торговли на душу населения за 2001-2009 гг. вычислите:

Полученные показатели представьте в таблице; постройте график динамики оборота розничной торговли на душу населения за 2001-2009 гг.;

2) среднегодовой оборот розничной торговли на душу населения в области;

3) среднегодовой темп роста и прироста оборота розничной торговли на душу населения;

4) ожидаемый оборот розничной торговли на душу населения в области на три года вперед при условии сохранения среднегодового темпа прироста.

Сделайте выводы.

Задача 5

Имеются следующие данные о производстве ткани на разных предприятиях:

Предприятие	Выпущено ткани, тыс. м	Себестоимость 1 м, руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период

Определите:

1) среднюю себестоимость 1 м ткани по всем предприятиям;

2) изменение средней себестоимости, в том числе за счет изменения себестоимости на каждом отдельном предприятии и за счет изменения структуры производства.

3) сумму экономии (перерасхода) затрат от изменения средней себестоимости, в том числе за счет отдельных факторов (себестоимости и структурных сдвигов).

Вариант 3

Задача 1

За отчетный период имеются следующие данные о работе промышленных предприятий региона:

№ п/п	Среднегодовая численность работников, чел.
		12,1
		9,6
		12,2
		7,9
		19,2
		12,3
		18,0
		12,6
		6,9
		14,4
		11,5
		14,3
		11,6
		15,2
		10,1
		10,9
		14,8
		12,1
		11,3
		19,3
		5,9
		8,8
		6,1
		8,0
		14,1

Для изучения зависимости между выручкой от реализации продукции и среднегодовой численностью работников произведите группировку предприятий, образовав три группы с равными интервалами.

По каждой группе и по совокупности предприятий подсчитайте:

1) число предприятий;

2) среднегодовую численность работников всего и в среднем на одно предприятие;

Результаты представьте в виде групповой таблицы и сделайте выводы.

Задача 2

Имеются данные о распределении населения области по величине среднедушевого дохода:

Определите:

1) среднедушевой доход на одного жителя области;

2) моду и медиану;

3) дисперсию;

4) среднее квадратическое отклонение;

5) коэффициент вариации.

Постройте гистограмму и полигон распределения населения области по уровнюсреднедушевого дохода.

По результатам расчетов сделайте выводы.

Задача 3

Имеются следующие выборочные данные (выборка 5%-ная механическая) о потерях рабочего времени по одной из отраслей промышленности за год:

Определите:

1) ошибку выборки для величины потерь рабочего времени на одно предприятие и границы, в которых будут находиться потери рабочего времени в отрасли в генеральной совокупности, с вероятностью 0,954;

2) ошибку выборки для доли предприятий с потерями рабочего времени свыше 72 тыс. человеко-дней и границы, в которых будет находиться генеральная доля, с вероятностью 0,997.

Задача 4

Численность занятых в регионе характеризуется следующими данными, тыс. чел:

Для анализа динамики занятых в регионе за 2001-2009 гг. вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста базисным и цепным способом, абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице; постройте график динамики занятых за 2001-2009гг.;

2) среднегодовую численность занятых за 2001-2009 гг.;

3) среднегодовой темп роста и прироста численности занятых в сельскохозяйственном производстве;

4) ожидаемую численность занятых на тригода вперед при условии сохранения среднегодового абсолютного прироста.

Сделайте краткие выводы.

Задача 5

Реализация фруктов на двух рынках города характеризуется следующими данными:

Определите:

1. Для рынка 1 (по двум видам фруктов вместе):

б) общий индекс цен;

в) общий индекс физического объема товарооборота;

г) абсолютный прирост товарооборота, в том числе за счет изменения цен и объема продажи фруктов.

2. Для двух рынков вместе (по яблокам):

в) индекс влияния изменения структуры объема продаж яблок на динамику средней цены.

Объясните различие между величинами индексов постоянного и переменного состава.

Вариант 4

Задача 1

Имеются следующие данные по 25 банкам одного из регионов, млн. руб.:

№ п/п	Уставный капитал	Активы
	5,6	6,7
	6,0	23,0
	10,6	24,2
	3,9	12,0
	7,0	20,0
	8,4	14,8
	8,0	27,0
	5,8	6,9
	6,4	10,0
	8,5	15,0
	3,9	9,3
	5,2	13,0
	7,5	16,7
	4,0	8,0
	3,5	9,5
	10,2	24,5
	6,2	14,1
	4,3	10,9
	3,5	9,0
	6,0	11,0
	6,2	10,2
	3,0	8,0
	8,9	12,6
	9,0	14,0
	4,0	15,0

С целью изучения зависимости между размером активов и уставным капиталом произведите группировку банков по размеру уставного капитала, образовав три группы банков с равными интервалами.

По каждой группе банков и по всем банкам подсчитайте:

1) количество банков;

2) размер уставного капитала всего и в среднем на один банк;

3) размер активов всего и в среднем на один банк. Результаты расчетов представьте в таблице и сделайте краткие выводы.

Задача 2

Имеются данные о распределении рабочих по уровню заработной платы:

Определите:

1) среднюю заработную плату одного рабочего;

2) моду и медиану;

3) дисперсию;

4) среднее квадратическое отклонение;

5) коэффициент вариации.

Постройте гистограмму и полигон распределения рабочих по уровню заработной платы.

По результатам расчетов сделайте выводы.

Задача 3

Для изучения продолжительности поиска работы молодежи в возрасте до 25 лет в регионе проведена 2%-ная типическая пропорциональная выборка с механическим отбором в группах населения по полу, в результате которой получены следующие обобщающие показатели:

Определите с вероятностью 0,997 возможные пределы времени поиска работы молодежью региона.

Задача 4

Численность студентов в высших учебных заведениях характеризуется следующими данными, тыс.чел.:

Для анализа динамики численности студентов области за 2001-2009 гг. вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста базисным и цепным способом; абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице, постройте график динамики численности студентов области за 2001-2009 гг.;

2) среднегодовую численность студентов за 2001-2009 гг.;

3) среднегодовой темп роста и прироста численности студентов;

4) ожидаемую численность студентов области на три года вперед при условии сохранения среднегодового темпа роста.

Сделайте выводы.

Задача 5

Динамика выпуска продукции и ее себестоимость по двум фирмам характеризуется следующими данными:

Определите:

1. Для фирмы 1 (по двум видам продукции вместе):

а) общие индексы затрат на производство продукции; себестоимости продукции; физического объема производства продукции;

б) изменение общей суммы затрат на производство продукции, в том числе за счет изменения себестоимости и объема произведенной продукции. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для двух фирм вместе по продукции А:

а) индекс средней себестоимости;

б) среднее изменение себестоимости;

в) индекс себестоимости структурных сдвигов.

Вариант 5

Задача 1

За отчетный период имеются данные о реализации товаров и издержках обращения по продовольственным магазинам города, млн. руб.:

№ п/п	Розничный товарооборот	Сумма издержек обращения
	51,0	30,0
	56,0	34,0
	70,0	46,0
	46,8	30,9
	33,0	15,9
	39,2	25,2
	64,0	42,0
	40,4	26,0
	30,0	16,4
	42,6	34,8
	57,0	37,0
	47,2	28,6
	25,0	18,7
	66,6	39,0
	65,0	36,0
	62,0	36,0
	38,4	25,0
	55,0	38,5
	75,0	44,0
	66,0	37,0
	45,2	27,0
	56,6	35,0
	60,0	40,0
	40,0	25,0
	35,0	24,0

Для выявления зависимости между издержками обращения и объемом розничного товарооборота сгруппируйте магазины по объему розничного товарооборота, образовав три группы с равными интервалами.

По каждой группе и совокупности магазинов подсчитайте:

1) число магазинов;

2) объем товарооборота всего и в среднем на один магазин;

3) сумму издержек обращения всего и в среднем на один магазин.

Задача 2

Распределение строительных фирм по объему инвестиций характеризуется следующими данными:

Определите:

1) среднегодовой объем инвестиций;

2) моду и медиану;

3) дисперсию;

4) среднее квадратическое отклонение;

5) коэффициент вариации.

Постройте гистограмму и полигон распределения строительных фирм по объему инвестиций. По результатам расчетов сделайте выводы.

Задача 3

Из 400 ящиков по 100 деталей в каждом, поступивших на склад готовой продукции, в порядке случайной бесповторной серийной выборки отобрано 5 ящиков, все детали которых проверены на вес. Результаты выборки следующие:

Определить:

а) возможные пределы среднего веса детали для всей партии, поступившей на склад (с вероятностью 0,954);

б) объем случайной бесповторной серийной выборки, чтобы с вероятностью 0,683 предельная ошибка выборки при определении среднего веса одной детали для всей партии не превышала 0,7 г.

Задача 4

Динамика ввода в действие жилых домов характеризуется следующими данными, тыс. кв. м:

Для анализа динамики ввода в действие жилых домов за 2001-2009 гг. вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста базисным и цепным способом; абсолютное содержание одного процента прироста.

Полученные показатели представьте в таблице; постройте график динамики ввода в действие жилых домов за 2001-2009 гг.;

2) среднегодовой уровень ввода в действие жилых домов в области;

3) среднегодовой темп роста и прироста;

4) ожидаемый ввод в действие жилых домов в области на три года вперед, при условии сохранения среднегодового темпа прироста.

Сделайте выводы.

Задача 5

Динамика средних цен и объема продажи на продовольственных рынках города характеризуется следующими данными:

Определите:

1. Для рынка 1 (по двум видам товаров вместе):

а) общий индекс товарооборота;

б) общий индекс цен;

в) общий индекс физического объема продажи;

г) абсолютный прирост товарооборота за счет изменения
цен и объема продажи товаров.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для двух рынков вместе (по моркови):

а) индекс цен переменного состава;

б) индекс цен постоянного состава;

в) индекс цен структурных сдвигов.

Объясните различие между величинами исчисленных индексов.

Вариант 6

Задача 1

Имеются следующие данные по 25 промышленным предприятиям региона:

№ п/п	Среднегодовая стоимость основных средств, млн.руб.	Выручка от реализации продукции, млн. руб.
	8,0	18,1
	7,2	11,6
	12,1	9,2
	7,3	6,9
	11,1	12,2
	5,8	12,3
	9,3	22,0
	6,2	12,6
	5,1	8,9
	8,4	19,4
	10,2	11,5
	10,5	14,3
	8,8	11,6
	8,0	15,2
	6,3	10,1
	6,5	10,9
	8,3	14,8
	7,9	12,1
	12,2	11,3
	10,0	19,3
	11,7	15,9
	5,5	7,3
	7,3	7,5
	8,1	14,1
	12,2	11,3

С целью изучения зависимости между выпуском продукции и среднегодовой стоимостью основных средств, произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных средств, образовав три группы предприятий с равными интервалами. По каждой группе и совокупности предприятий подсчитайте:

1) число предприятий;

2) среднегодовую стоимость основных средств - всего и в среднем на одно предприятие;

3) выручку от реализации продукции всего и в среднем на одно предприятие.

Результаты расчетов представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача 2

Распределение действующих кредитных организаций по величине зарегистрированного уставного капитала характеризуется следующими данными:

Определите:

1) среднюю величину уставного капитала одной кредитной организации;

2) моду и медиану;

3) дисперсию;

4) среднее квадратическое отклонение;

5) коэффициент вариации.

Постройте гистограмму и полигон распределения по величине уставного капитала.

По результатам расчетов сделайте выводы.

Задача 3

По материалам выборочного обследования заработной платы работников бюджетной сферы области (выборка 1%-ная, типическая с механическим отбором) получены следующие данные.

При изучении покупательского спроса в обувных отделах торгового комплекса «Москва» получены следующие данные о распределении продаж мужской летней обуви по размерам:
а) замените групповые частоты частостями;
б) для каждой группы определите кумулятивные частости;
в) постройте кумуляту распределения. Действующие кредитные организации в РФ на начало 2001 года по величине зарегистрированного уставного капитала распределились так:
Проведите частотный анализ распределения, используя плотности частостей и кумулятивные частости. Сделайте выводы. По данным Госкомстата РФ на начало 2000/01 учебного года число студентов различных форм обучения государственных вузов распределялось так (тыс. чел.): дневная - 2442, вечерняя - 259, заочная - 1519, экстернат - 52.
Проведите частотный анализ распределения и сделайте выводы. Для этого:
а) изложите исходные данные в таблице;
б) замените групповые частоты частостями;
в) для каждой группы определите кумулятивные частости. По результатам зимней экзаменационной сессии одного курса студентов получено следующее распределение оценок по баллам:
Определите:
а) средний балл оценки знаний студентов;
б) модальный балл успеваемости и медианное значение балла;
в) сделайте выводы о характере данного распределения. По данным задачи 7.1 определите модальный размер мужской обуви, объясните его содержание. Распределение торговых фирм по размеру месячного товарооборота характеризуется следующими данными:
Определите:
а) средний размер месячного товарооборота на одну фирму;
б) модальное и медианное значение месячного товарооборота;
в) сделайте выводы о характере данного распределения. По данным Госкомстата РФ численность занятых в экономике по возрасту в 2000 г. распределилась так:
Определите медиану, первый и третий квартили, первый и десятый децили. Объясните их содержание. Распределение безработных по длительности перерыва в работе N-го региона, характеризуется следующими данными:
Определите медианные и квартальные значения продолжительности перерыва в работе, объясните их содержание и проведите сравнительный анализ. Распределение коммерческих банков по величине кредитных вложений характеризуется следующими данными:
Определите квартили и децили уровня кредитных вложений, объясните их содержание. Распределение населения по величине среднедушевого денежного дохода в России за 2000 г. характеризуется следующими данными:
Для оценки степени децильной дифференциации населения определите децили среднедушевого дохода. Объясните их содержание. Распределение подростковой преступности по одной из областей РФ за 1-е полугодие 2003 г.:
Определите показатели вариации:
а) размах;

г) коэффициент вариации.
Оцените количественную однородность совокупности. Распределение числа слов в телеграмме в двух почтовых отделениях характеризуется следующими данными:

Количество слов в телеграмме	Почтовое отделение (число телеграмм)
	А	Б
13	20	17
14	22	24
15	37	46
16	26	22
17	20	20
18	/>15	12
20	10	9
Итого	150	150

Определите для каждого почтового отделения:
а) среднее число слов в одной телеграмме;
б) среднее линейное отклонение;
в) линейный коэффициент вариации;
г) сравните вариацию числа слов в телеграмме. Распределение длины пробега автофургона торговой фирмы характеризуется следующими данными:
Определите:
а) среднюю длину пробега за один рейс;
в) коэффициент вариации.
Оцените количественную однородность совокупности. Распределение численности безработных по возрастным группам в N-м регионе за 2000 - 2003 гг. характеризуется следующими данными:

Возраст безработных, лет	В % к общей численности безработных
	2000	2003
До 20	7,9	8,6
20-24	18,3	17,7
25-29	13,3	12,4
30-34	12,0	12,0
35-39	14,7	13,0
40-44	13,0	13,8
45-49	10,5	10,7
50-54	5,4	6,7
55-59	3,1	2,6
60-72	1,8	2,5
Итого	100,0	100,0

Определите:
а) для каждого года средний возраст безработного;
б) среднее квадратическое отклонение;
в) коэффициент вариации.
Сравните вариацию возраста безработных за два года. Основные фонды предприятий города производственной и непроизводственной сферы характеризуются следующими данными:
Определите по каждому виду основных фондов: средний размер основных фондов на одно предприятие и среднее квадратическое отклонение. Сравните вариацию, сделайте выводы. Распределение фермерских хозяйств по посевной площади характеризуется следующими данными:
Определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение посевных площадей, применив для расчета средней арифметической и дисперсии способ моментов. Распределение коммерческих банков по размеру активов характеризуется следующими данными:
Определите общую дисперсию двумя способами:
а) обычным;
б) по способу моментов. Данные о производительности труда трех цехов текстильной промышленности характеризуются следующими данными:
Сравните вариацию производительности труда в названных цехах, сделайте выводы. Товарооборот по предприятию общественного питания на одного работника за квартал характеризуется следующими данными:
Определите по каждому предприятию: коэффициент вариации и сравните вариацию товарооборота общественного питания в названных предприятиях. Сделайте выводы. Средняя величина признака в совокупности равна 20, а средний квадрат индивидуальных значений этого признака - 400. Определите коэффициент вариации. Дисперсия признака равна 10, средний квадрат его индивидуальных значений - 140. Чему равна средняя? Средняя величина в совокупности равна 16, среднее квадратическое отклонение - 8. Определите средний квадрат индивидуальных значений этого признака. Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины равен 100, а средняя - 15. Определите, чему равен средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от величины, равной 10 и 25. Средняя величина признака равна 14, а дисперсия - 60. Определите средний квадрат отклонений вариантов признака от 19. Средний квадрат отклонений вариантов признака от произвольной величины равен 300, а сама произвольная величина равна 70 единицам. Определите дисперсию признака, если известно, что средняя величина его варианта равна 80. Средний квадрат отклонений вариантов признака от произвольной величины равен 61. Средняя величина признака больше произвольной величины на 6 единиц и равна 10. Найдите коэффициент вариации. Имеются следующие данные о балансовой прибыли предприятий за два квартала:
Определите:
а) среднюю из внутригрупповых, межгрупповую и общую дисперсию балансовой прибыли предприятия;
б) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Сделайте выводы. Распределение семей сотрудников финансовой корпорации по количеству детей характеризуется следующими данными:
Определите:
а) внутригрупповые дисперсии;
в) межгрупповую дисперсию;
г) общую дисперсию.
Проверьте правильность произведенных расчетов с помощью правила сложения дисперсий и рассчитайте эмпирическое корреляционное отношение. Распределение стоимости продукции, предназначенной для экспортных поставок, по ценам предприятия, характеризуется следующими данными:
Определите:
а) внутрицеховые дисперсии доли;
б) среднюю из внутрицеховых дисперсий;
в) межгрупповую дисперсию;
г) общую дисперсию.
Проверьте правильность произведенных расчетов с помощью правила сложения дисперсий доли. Ниже приводятся данные по отдельным молочно-товарным фермам хозяйства об общем поголовье коров и числе дойных коров на 1 июля 2002 г.:
Определите:
а) дисперсию доли дойных коров в общем поголовье коров по отдельным молочнотоварным фирмам;
б) среднюю из внутригрупповых дисперсий;
в) межгрупповую дисперсию;
г) общую дисперсию доли дойных коров по фермерскому хозяйству в целом. Проверьте правильность произведенных расчетов с помощью правила сложения
дисперсий. Распределение строительных фирм по объему инвестиций характеризуется следующими данными:
Определите характеристики распределения:
а) среднюю;
б) моду;
в) среднее квадратическое отклонение;
г) коэффициент вариации и асимметрии.
Сделайте выводы о характере распределения строительных фирм.
7.32. Распределение семей города по числу детей характеризуется следующими данными:

Определите коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя центральные моменты первых четырех порядков. Сделайте выводы о характере распределения семей. По данным задачи 7.6 определите характеристики распределения:
а) среднюю;
б) моду;
в) среднее квадратическое отклонение;
г) коэффициент вариации и асимметрии Пирсона. Сделайте выводы о характере распределения товарооборота. По данным задачи 7.17 определите показатели асимметрии и эксцесса распределения коммерческих банков по размеру актива. Сделайте выводы. При исследовании трудовой активности сотрудников организации (отработано человеко-дней за год) получены средние величины и центральные моменты:
Используя показатели асимметрии и эксцесса, сравните характер распределения мужчин и женщин по трудовой активности. Сделайте выводы. По данным выборочного исследования домашних хозяйств по числу совместного проживания их членов получены следующее данные:
Определите коэффициент асимметрии Пирсона и нормированные моменты 3-го и 4го порядка. Сделайте выводы. По данным задачи 7.14 определите критерий согласия Пирсона (х2) и проверьте близость эмпирического и теоретического распределений численности безработных за 2000 г. По данным задачи 7.14 проверьте близость эмпирического и теоретического распределений численности безработных за 2000 г. с помощью критериев согласия Романовского и Колмогорова.